Awesome GitHub RepositoriesDifferential Equation Solvers

SciPy is a scientific computing library for Python that provides a comprehensive collection of mathematical algorithms and numerical tools for research and engineering. It functions as a high-performance numerical analysis framework, bridging high-level Python code with compiled C and Fortran routines to execute complex computations at hardware speeds. The library is built upon array-based data structures that utilize strided memory layouts to enable efficient data manipulation and slicing. By employing vectorized operation dispatch and linking to optimized hardware-specific linear algebra li

PyMC is a Bayesian probabilistic programming framework used for building probabilistic models and performing Bayesian inference. It provides a probabilistic graphical model library for specifying random variables, priors, and likelihood functions, supported by an MCMC sampling engine and variational inference tools to estimate posterior distributions. The framework features a GPU-accelerated inference backend that compiles models into machine code to increase execution speed. It utilizes a backend-agnostic tensor execution model and just-in-time graph compilation to optimize the computation o

jetson-inference is a set of libraries and tools for executing optimized deep learning models on embedded GPU hardware. Its primary purpose is to enable real-time computer vision and AI inference at the edge with low latency and high throughput. The project distinguishes itself through high-performance streaming analytics and the ability to execute concurrent AI pipelines on auto-grade silicon. It provides specialized support for multi-sensor stream processing, utilizing zero-copy data transport to load camera frames directly into GPU memory. The codebase covers a broad surface of capabiliti

This project is a collection of reference implementations for algorithms, mathematics, cryptography, compression, and machine learning written in C#. It serves as an educational library providing standard implementations of sorting, searching, and graph theory algorithms. The repository covers a wide range of computational domains, including combinatorial optimization for constraint satisfaction and scheduling, as well as symmetric and classical cryptographic ciphers. It also provides reference code for lossless data compression techniques and fundamental machine learning primitives such as r

This project is a quantitative finance library providing implementations of numerical methods for financial engineering. It focuses on derivative pricing, portfolio optimization, stochastic simulation, and volatility calibration. The library includes tools for calculating option values using Monte Carlo simulations, binomial trees, and Fourier inversion. It provides a framework for fitting volatility smiles to market data and a simulation engine for generating asset price paths via geometric Brownian motion and jump-diffusion models. The codebase covers broader numerical analysis capabilitie

torchdiffeq este o bibliotecă PyTorch pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale ordinare (ODE), concepută pentru a rezolva probleme cu valori inițiale și pentru a construi framework-uri de tip neural ODE. Oferă un integrator ODE diferențiabil care permite modelelor de deep learning să simuleze profunzimea continuă prin integrarea funcțiilor dinamice în timp. Biblioteca dispune de un calculator de gradient bazat pe metoda adjunctă pentru backpropagation eficient din punct de vedere al memoriei. Prin rezolvarea unui sistem adjunct augmentat înapoi în timp, calculează gradienții parametrilor fără a stoca fiecare stare intermediară a solver-ului. Proiectul acoperă integrarea numerică cu solver-e adaptive și cu pas fix, încorporând controlul erorilor și interpolarea polinomială a stării. De asemenea, suportă gestionarea diferențiabilă a evenimentelor pentru a termina solver-ele atunci când funcții scalare specifice sunt declanșate și pentru a propaga gradienții prin timpul evenimentului. Framework-ul este utilizat pentru aplicații precum fluxuri de normalizare continuă și transformarea distribuțiilor de probabilitate prin ecuații diferențiale ordinare învățate în timp continuu.

The TensorFlow Cookbook is a collection of code examples and recipes for building, training, and deploying machine learning models using TensorFlow. It covers the full model lifecycle, from constructing neural networks and training them with configurable parameters to packaging trained models for production deployment with unit tests and multi-device support. The project also integrates TensorBoard for logging and visualizing computational graphs, scalar summaries, and histograms during training. The cookbook demonstrates a wide range of machine learning techniques, including convolutional ne

This is a quantitative finance library built on TensorFlow for financial engineering, asset pricing, and risk management. It serves as a financial derivative pricing engine, a model calibration tool, and a hardware-accelerated math library for numerical tasks. The library provides specialized capabilities for pricing financial assets using standard models and American option logic, as well as calibrating pricing models to market data through local volatility. It includes tools for constructing yield curves via bootstrapping algorithms and monotone convex interpolation. The framework covers a

PhysX este un SDK de motor fizic conceput pentru calcularea dinamicii corpurilor rigide în timp real, a simulărilor de fluide și a interacțiunilor cu mediul în aplicații virtuale. Include un solver fizic accelerat GPU pentru calcularea fluidelor complexe de particule și a modelelor de combustie, un simulator de fluide voxel pentru gaze, foc și fum în timp real, precum și un framework de simulare a distrugerii pentru modelarea fracturării mesh-urilor. SDK-ul dispune de o interfață tensor de fizică bazată pe machine learning care permite schimbul de date de simulare cu framework-uri de machine learning folosind un format tensor comun. De asemenea, implementează un sistem de distrugere care modelează fragmentarea obiectelor în piese ierarhice bazate pe impactul fizic și stresul structural. Proiectul acoperă o gamă largă de capabilități de simulare, inclusiv calculul dinamicii fluidelor, simularea fracturării corpurilor rigide și calculul fizic în timp real. Oferă instrumente de suport pentru autorarea activelor de distrugere, calculul stresului structural și serializarea binară independentă de platformă pentru activele de simulare. Sistemul gestionează resursele hardware prin urmărirea execuției asincrone și utilizează un sistem de mapare a parametrilor bazat pe reflexie pentru a actualiza variabilele de simulare.

Acest proiect este un framework de modele generative bazat pe PyTorch, conceput pentru a transforma zgomotul în distribuții complexe de date prin învățarea câmpurilor vectoriale și a căilor de probabilitate. Acesta servește drept toolkit multimodal pentru generarea de text și imagini sintetice prin fluxuri de probabilitate. Biblioteca se distinge prin suportul pentru integrări continue, discrete și pe varietăți Riemanniene. Acest lucru permite framework-ului să gestioneze o varietate de tipuri de date, inclusiv date categorice prin „discrete-state flow matching” și spații non-euclidiene prin integrare pe varietăți Riemanniene. Toolkit-ul acoperă întregul pipeline generativ, incluzând definirea căilor de probabilitate, regresia câmpurilor vectoriale și utilizarea solverelor de ecuații diferențiale pentru eșantionarea datelor. Aceste capabilități permit antrenarea și inferența modelelor generative capabile să creeze conținut sintetic pe mai multe modalități.

CFDPython este o resursă educațională pentru dinamica fluidelor computațională și analiza numerică. Oferă un curriculum structurat pentru a învăța fizica fluxului fluidelor prin implementarea soluțiilor numerice pentru ecuațiile Navier-Stokes și ecuațiile cu derivate parțiale. Proiectul este organizat ca o serie de exerciții de codare incrementale livrate prin notebook-uri Jupyter. Utilizatorii construiesc modele matematice pentru ecuații de convecție liniară, difuzie și Poisson pe una și două dimensiuni pentru a înțelege concepte precum convergența, stabilitatea și difuzia numerică. Implementarea utilizează NumPy pentru vectorizare și Matplotlib pentru analiză vizuală, inclusiv generarea de hărți de căldură și grafice de contur. Acoperirea tehnică include discretizarea prin diferențe finite și monitorizarea stabilității prin condiția Courant-Friedrichs-Lewy.

DeepXDE is a scientific machine learning library and deep learning PDE solver used to compute solutions for forward and inverse ordinary, partial, and integro-differential equations. It functions as a physics-informed neural network library that embeds physical laws and boundary conditions directly into the neural network loss function. The project provides a deep operator network framework for learning operator mappings that approximate relationships between functions in multiphysics problems. It is implemented as a multi-backend tensor library, allowing the system to switch between differen

Neuraloperator is a library for learning mappings between infinite-dimensional function spaces, serving as a tool to accelerate physics simulations and partial differential equation solving. It implements resolution-invariant models and spectral neural networks that can produce consistent predictions regardless of the input grid resolution or spatial discretization. The framework incorporates physics-informed neural networks that enforce physical constraints and differential equations through specialized loss functions. It utilizes Fourier transforms and spectral projections to process multid

This project is a numerical computing library designed for scientific and engineering mathematical operations. It functions as a comprehensive linear algebra framework, a statistical analysis library, and a toolkit for mathematical optimization and numerical integration. The library is distinguished by its provider-based native acceleration, which allows managed code to be swapped for platform-native binary libraries to increase the performance of computationally intensive routines. It also supports a hybrid approach to matrix storage, implementing separate strategies for dense and sparse mat

MNE-Python is an open-source Python library for processing, visualizing, and analyzing human neurophysiological data, including MEG, EEG, sEEG, ECoG, and NIRS recordings. It provides a comprehensive framework for loading data from over 30 proprietary file formats into a common hierarchical FIF data structure, and represents all time-series data as NumPy arrays for seamless integration with the scientific Python ecosystem. The library is built around object-oriented data containers that encapsulate raw, epoched, evoked, and source data with built-in preprocessing and visualization methods. The

DifferentialEquations.jl este o bibliotecă numerică cuprinzătoare concepută pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale ordinare, stocastice, cu întârziere și algebrice. Funcționează ca o suită de solver-e de înaltă performanță care integrează machine learning științific, programare probabilistică și diferențiere automată într-un framework unificat. Prin valorificarea multiple dispatch-ului și a integrării simbolico-numerice, biblioteca oferă un mediu flexibil pentru modelare matematică complexă și simulare. Proiectul se distinge prin capacitatea sa de a face legătura între analiza numerică tradițională și tehnicile moderne de machine learning. Suportă antrenarea ecuațiilor diferențiale universale, permițând utilizatorilor să încorporeze rețele neuronale direct în simulatoare științifice pentru a învăța dinamici necunoscute, menținând în același timp constrângerile fizice. Mai mult, biblioteca oferă instrumente avansate de analiză a sensibilității și estimare a parametrilor, inclusiv metode adiacente și inferență Bayesiană, care permit calibrarea eficientă a modelelor și descoperirea automată a ecuațiilor guvernante din date. Platforma oferă capabilități extinse pentru calcul de înaltă performanță, inclusiv paralelism agnostic față de hardware care distribuie simulările pe CPU-uri, GPU-uri și clustere distribuite. Încorporează cuantificarea riguroasă a incertitudinii prin aritmetică de interval și propagare Monte Carlo, asigurând o estimare fiabilă a erorilor în experimentele numerice. În plus, sistemul dispune de rutine de optimizare sofisticate, cum ar fi detectarea rarității bazată pe grafuri și calculul produsului fără matrice, pentru a accelera performanța în sisteme la scară largă.

This project is a parallel simulation engine and molecular dynamics simulator designed to model the physical movements of atoms and molecules. It functions as an interatomic potential framework for calculating forces between particles and a materials analysis tool for computing thermodynamic, structural, and transport properties of solids and fluids. The engine is distinguished by its high-performance computing capabilities, utilizing spatial-domain decomposition and message-passing interface communication to distribute workloads across processors. It supports multi-backend GPU acceleration v

Chrono is a multi-physics simulation suite that functions as a multibody dynamics simulator, a finite element analysis tool, and a robotics simulation framework. It provides specialized solvers for fluid-solid interaction and distributed physics engines capable of synchronizing multiple agents across a network. The project features a dedicated pipeline for converting CAD assemblies into simulation-ready formats and integrates directly with robot operating systems to validate autonomous control logic and sensors. It differentiates itself through the use of WebAssembly for portable browser-base

ModelingToolkit.jl este un framework de modelare simbolică și un sistem de algebră computațională conceput pentru definirea și simularea sistemelor matematice complexe. Oferă un mediu fundamental pentru construirea modelelor fizice multi-domeniu și a sistemelor de ecuații diferențiale, permițând utilizatorilor să reprezinte probleme științifice prin grafuri simbolice care facilitează analiza și transformarea automatizată. Framework-ul se distinge prin compoziția sa de componente acauzale, care permite asamblarea modelelor la scară largă prin conectarea elementelor modulare în loc de definirea fluxurilor de date explicite. Utilizează ruperea automată a sistemului și reducerea indicelui pentru a simplifica ecuațiile diferențiale-algebrice complexe, asigurând stabilitatea numerică. Prin utilizarea compilării simbolice just-in-time, sistemul mapează aceste definiții de nivel înalt direct în cod mașină optimizat pentru execuție de către solvere numerice specializate. Dincolo de simularea standard, proiectul integrează utilitare de machine learning științific pentru a combina modelele fizice simbolice cu rețelele neuronale. Suportă descoperirea automată a ecuațiilor, permițând extragerea structurilor matematice guvernante din date experimentale. Framework-ul include, de asemenea, instrumente cuprinzătoare pentru optimizarea numerică, inclusiv generarea automată a derivatelor și exploatarea rarității, pentru a accelera rezolvarea sistemelor la scară largă.

Symbolics.jl is a foundational framework for symbolic mathematics, automated differentiation, and scientific compilation within the Julia programming language. It provides a comprehensive system for algebraic manipulation, expression simplification, and the construction of mathematical models, enabling users to represent complex physical and chemical systems as symbolic equations. The library distinguishes itself through a source-to-source compilation engine that translates high-level symbolic representations directly into optimized, parallelized, and hardware-specific numerical code. By util