Awesome GitHub RepositoriesDifferential Equation Solvers

SciPy is a scientific computing library for Python that provides a comprehensive collection of mathematical algorithms and numerical tools for research and engineering. It functions as a high-performance numerical analysis framework, bridging high-level Python code with compiled C and Fortran routines to execute complex computations at hardware speeds. The library is built upon array-based data structures that utilize strided memory layouts to enable efficient data manipulation and slicing. By employing vectorized operation dispatch and linking to optimized hardware-specific linear algebra li

PyMC is a Bayesian probabilistic programming framework used for building probabilistic models and performing Bayesian inference. It provides a probabilistic graphical model library for specifying random variables, priors, and likelihood functions, supported by an MCMC sampling engine and variational inference tools to estimate posterior distributions. The framework features a GPU-accelerated inference backend that compiles models into machine code to increase execution speed. It utilizes a backend-agnostic tensor execution model and just-in-time graph compilation to optimize the computation o

jetson-inference is a set of libraries and tools for executing optimized deep learning models on embedded GPU hardware. Its primary purpose is to enable real-time computer vision and AI inference at the edge with low latency and high throughput. The project distinguishes itself through high-performance streaming analytics and the ability to execute concurrent AI pipelines on auto-grade silicon. It provides specialized support for multi-sensor stream processing, utilizing zero-copy data transport to load camera frames directly into GPU memory. The codebase covers a broad surface of capabiliti

This project is a collection of reference implementations for algorithms, mathematics, cryptography, compression, and machine learning written in C#. It serves as an educational library providing standard implementations of sorting, searching, and graph theory algorithms. The repository covers a wide range of computational domains, including combinatorial optimization for constraint satisfaction and scheduling, as well as symmetric and classical cryptographic ciphers. It also provides reference code for lossless data compression techniques and fundamental machine learning primitives such as r

This project is a quantitative finance library providing implementations of numerical methods for financial engineering. It focuses on derivative pricing, portfolio optimization, stochastic simulation, and volatility calibration. The library includes tools for calculating option values using Monte Carlo simulations, binomial trees, and Fourier inversion. It provides a framework for fitting volatility smiles to market data and a simulation engine for generating asset price paths via geometric Brownian motion and jump-diffusion models. The codebase covers broader numerical analysis capabilitie

torchdiffeq es una librería de PyTorch para resolver EDO (ecuaciones diferenciales ordinarias), diseñada para resolver problemas de valor inicial y construir frameworks de redes neuronales ODE. Proporciona un integrador de EDO diferenciable que permite a los modelos de deep learning simular profundidad continua integrando funciones dinámicas a lo largo del tiempo. La librería cuenta con un calculador de gradientes mediante el método adjunto para una retropropagación eficiente en memoria. Al resolver un sistema adjunto aumentado hacia atrás en el tiempo, calcula los gradientes de los parámetros sin necesidad de almacenar cada estado intermedio del solver. El proyecto cubre la integración numérica con solvers de paso fijo y adaptativo, incorporando control de errores e interpolación polinómica de estados. También admite la gestión de eventos diferenciables para terminar los solvers cuando funciones escalares específicas se activan, propagando gradientes a través del tiempo del evento. El framework se utiliza en aplicaciones como flujos normalizadores continuos y la transformación de distribuciones de probabilidad mediante EDO aprendidas en tiempo continuo.

The TensorFlow Cookbook is a collection of code examples and recipes for building, training, and deploying machine learning models using TensorFlow. It covers the full model lifecycle, from constructing neural networks and training them with configurable parameters to packaging trained models for production deployment with unit tests and multi-device support. The project also integrates TensorBoard for logging and visualizing computational graphs, scalar summaries, and histograms during training. The cookbook demonstrates a wide range of machine learning techniques, including convolutional ne

Esta es una librería de finanzas cuantitativas construida sobre TensorFlow para ingeniería financiera, valoración de activos y gestión de riesgos. Sirve como un motor de valoración de derivados financieros, una herramienta de calibración de modelos y una librería matemática acelerada por hardware para tareas numéricas. La librería proporciona capacidades especializadas para valorar activos financieros utilizando modelos estándar y lógica de opciones americanas, así como para calibrar modelos de valoración con datos de mercado a través de volatilidad local. Incluye herramientas para construir curvas de rendimiento mediante algoritmos de bootstrapping e interpolación convexa monótona. El framework cubre una amplia gama de tareas de modelado cuantitativo, incluyendo la simulación de procesos estocásticos, el muestreo de cópulas para modelar estructuras de dependencia y la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. También proporciona herramientas de análisis numérico para la búsqueda de raíces y la optimización matemática.

PhysX es un SDK de motor de física diseñado para calcular dinámicas de cuerpos rígidos en tiempo real, simulaciones de fluidos e interacciones ambientales en aplicaciones virtuales. Incluye un solver de física acelerado por GPU para calcular fluidos de partículas complejos y modelos de combustión, un simulador de fluidos de vóxeles para gas, fuego y humo en tiempo real, y un framework de simulación de destrucción para modelar la fractura de mallas. El SDK cuenta con una interfaz de tensores de física de aprendizaje automático especializada que permite el intercambio de datos de simulación con frameworks de aprendizaje automático utilizando un formato de tensor común. También implementa un sistema de destrucción que modela la fragmentación de objetos en piezas jerárquicas basadas en el impacto físico y el estrés estructural. El proyecto cubre una amplia gama de capacidades de simulación, incluyendo computación de dinámica de fluidos, simulación de fractura de cuerpos rígidos y cálculo de física en tiempo real. Proporciona herramientas de soporte para la creación de activos de destrucción, cálculo de estrés estructural y serialización binaria independiente de la plataforma para activos de simulación. El sistema gestiona los recursos de hardware mediante el seguimiento de ejecución asíncrona y utiliza un sistema de mapeo de parámetros basado en reflexión para actualizar las variables de simulación.

Este proyecto es un framework de modelos generativos basado en PyTorch, diseñado para transformar ruido en distribuciones de datos complejas mediante el aprendizaje de campos vectoriales y trayectorias de probabilidad. Funciona como un kit de herramientas generativo multimodal para producir texto e imágenes sintéticas a través de flujos de probabilidad aprendidos. La librería se distingue por su soporte para integraciones en variedades continuas, discretas y de Riemann. Esto permite que el framework maneje una variedad de tipos de datos, incluyendo datos categóricos mediante el emparejamiento de flujos de estado discreto y espacios no euclidianos mediante la integración en variedades de Riemann. El kit de herramientas cubre todo el pipeline generativo, incluyendo la definición de trayectorias de probabilidad, regresión de campos vectoriales y el uso de solvers de ecuaciones diferenciales para el muestreo de datos. Estas capacidades permiten el entrenamiento e inferencia de modelos generativos capaces de crear contenido sintético en múltiples modalidades.

CFDPython is an educational resource for computational fluid dynamics and numerical analysis. It provides a structured curriculum to learn the physics of fluid flow by implementing numerical solutions to Navier-Stokes and partial differential equations. The project is organized as a series of incremental coding exercises delivered via Jupyter notebooks. Users build mathematical models for linear convection, diffusion, and Poisson equations across one and two dimensions to understand concepts such as convergence, stability, and numerical diffusion. The implementation utilizes NumPy for vector

DeepXDE is a scientific machine learning library and deep learning PDE solver used to compute solutions for forward and inverse ordinary, partial, and integro-differential equations. It functions as a physics-informed neural network library that embeds physical laws and boundary conditions directly into the neural network loss function. The project provides a deep operator network framework for learning operator mappings that approximate relationships between functions in multiphysics problems. It is implemented as a multi-backend tensor library, allowing the system to switch between differen

Neuraloperator is a library for learning mappings between infinite-dimensional function spaces, serving as a tool to accelerate physics simulations and partial differential equation solving. It implements resolution-invariant models and spectral neural networks that can produce consistent predictions regardless of the input grid resolution or spatial discretization. The framework incorporates physics-informed neural networks that enforce physical constraints and differential equations through specialized loss functions. It utilizes Fourier transforms and spectral projections to process multid

This project is a numerical computing library designed for scientific and engineering mathematical operations. It functions as a comprehensive linear algebra framework, a statistical analysis library, and a toolkit for mathematical optimization and numerical integration. The library is distinguished by its provider-based native acceleration, which allows managed code to be swapped for platform-native binary libraries to increase the performance of computationally intensive routines. It also supports a hybrid approach to matrix storage, implementing separate strategies for dense and sparse mat

MNE-Python is an open-source Python library for processing, visualizing, and analyzing human neurophysiological data, including MEG, EEG, sEEG, ECoG, and NIRS recordings. It provides a comprehensive framework for loading data from over 30 proprietary file formats into a common hierarchical FIF data structure, and represents all time-series data as NumPy arrays for seamless integration with the scientific Python ecosystem. The library is built around object-oriented data containers that encapsulate raw, epoched, evoked, and source data with built-in preprocessing and visualization methods. The

DifferentialEquations.jl es una biblioteca numérica integral diseñada para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, estocásticas, de retardo y algebraicas. Funciona como una suite de resolución de alto rendimiento que integra machine learning científico, programación probabilística y diferenciación automatizada en un framework unificado. Al aprovechar el despacho múltiple y la integración simbólico-numérica, la biblioteca proporciona un entorno flexible para el modelado matemático complejo y la simulación. El proyecto se distingue por su capacidad para cerrar la brecha entre el análisis numérico tradicional y las técnicas modernas de machine learning. Admite el entrenamiento de ecuaciones diferenciales universales, permitiendo a los usuarios incrustar redes neuronales directamente en simuladores científicos para aprender dinámicas desconocidas mientras mantienen restricciones físicas. Además, la biblioteca ofrece herramientas avanzadas de análisis de sensibilidad y estimación de parámetros, incluyendo métodos adjuntos e inferencia bayesiana, que permiten una calibración eficiente del modelo y el descubrimiento automatizado de ecuaciones gobernantes a partir de datos. La plataforma ofrece amplias capacidades para la computación de alto rendimiento, incluyendo paralelismo agnóstico al hardware que despacha simulaciones a través de CPUs, GPUs y clusters distribuidos. Incorpora una cuantificación rigurosa de la incertidumbre a través de aritmética de intervalos y propagación de Monte Carlo, asegurando una estimación de errores confiable en experimentos numéricos. Además, el sistema cuenta con rutinas de optimización sofisticadas, como la detección de dispersión basada en grafos y el cálculo de productos sin matrices, para acelerar el rendimiento en sistemas a gran escala.

This project is a parallel simulation engine and molecular dynamics simulator designed to model the physical movements of atoms and molecules. It functions as an interatomic potential framework for calculating forces between particles and a materials analysis tool for computing thermodynamic, structural, and transport properties of solids and fluids. The engine is distinguished by its high-performance computing capabilities, utilizing spatial-domain decomposition and message-passing interface communication to distribute workloads across processors. It supports multi-backend GPU acceleration v

Chrono is a multi-physics simulation suite that functions as a multibody dynamics simulator, a finite element analysis tool, and a robotics simulation framework. It provides specialized solvers for fluid-solid interaction and distributed physics engines capable of synchronizing multiple agents across a network. The project features a dedicated pipeline for converting CAD assemblies into simulation-ready formats and integrates directly with robot operating systems to validate autonomous control logic and sensors. It differentiates itself through the use of WebAssembly for portable browser-base

ModelingToolkit.jl es un framework de modelado simbólico y sistema de álgebra computacional diseñado para la definición y simulación de sistemas matemáticos complejos. Proporciona un entorno fundamental para construir modelos físicos multidominio y sistemas de ecuaciones diferenciales, permitiendo a los usuarios representar problemas científicos a través de grafos simbólicos que facilitan el análisis y la transformación automatizados. El framework se distingue por su composición de componentes acausales, que permite el ensamblaje de modelos a gran escala conectando elementos modulares en lugar de definir flujos de datos explícitos. Emplea el desgarro del sistema automatizado y la reducción de índice para simplificar ecuaciones diferenciales-algebraicas complejas, asegurando la estabilidad numérica. Al utilizar la compilación simbólica just-in-time, el sistema asigna estas definiciones de alto nivel directamente a código máquina optimizado para su ejecución por solucionadores numéricos especializados. Más allá de la simulación estándar, el proyecto integra utilidades de machine learning científico para combinar modelos físicos simbólicos con redes neuronales. Admite el descubrimiento automatizado de ecuaciones, permitiendo la extracción de estructuras matemáticas gobernantes a partir de datos experimentales. El framework también incluye herramientas integrales para la optimización numérica, incluyendo la generación automatizada de derivadas y la explotación de dispersión, para acelerar la resolución de sistemas a gran escala.

Symbolics.jl is a foundational framework for symbolic mathematics, automated differentiation, and scientific compilation within the Julia programming language. It provides a comprehensive system for algebraic manipulation, expression simplification, and the construction of mathematical models, enabling users to represent complex physical and chemical systems as symbolic equations. The library distinguishes itself through a source-to-source compilation engine that translates high-level symbolic representations directly into optimized, parallelized, and hardware-specific numerical code. By util